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ジャンル>学術

  • 時空の対称性と物理法則-スピノール対称性と質量チャージ-
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  • 時空の対称性と物理法則-スピノール対称性と質量チャージ-
    [単行本(ソフトカバー)]

    河野誠公(著)

    サンプルを立ち読み 発行日: 2024/6/14
    頁数: 234ページ
    ISBN-13: 9784864505192
    定価: 2750円(本体2500円+税10%)


    内容紹介

     自由粒子の運動方程式は、時空間の対称性である並進対称性と回転対称性に基づいている。空間の並進対称性は運動量保存則に、時間の並進対称性はエネルギー保存則にそれぞれ対応付けられる。相対論的には4次元時空間の並進対称性となり、エネルギー運動量保存則にまとめられる。空間の回転対称性は角運動量保存則に対応し、相対論的には4次元時空間の回転対称性となる。軌道角運動量にスピン角運動量が加わり、全角運動量の保存則となる。
     これらの物理法則は、重力場の影響を十分小さいとしたとき、あらゆる慣性基準系において同一であり、従い、ある慣性基準系から他の慣性基準系への座標変換に対して不変となる。相対論的にはローレンツ座標変換に対して不変となる。重力場の影響が無視できない場合、重力場により時空に歪み(曲率)が生じるため、座標系としてローレンツ座標に代わり曲面座標を含む一般座標系をとる必要が生まれる。
    この一般座標系(重力場中)において、粒子の運動を考える。あるA点からB点へ平行移動させると、A点での運動量pは平行移動中の時空の歪み(曲率)分だけ変化し、B点での運動量p’ はp+δpとなり、運動量は保存しない。そこで、その変化分を補填するように座標変換が行われることを要請する。(一般相対論の要請)その変化分に相当するアフィン接続を導入し、座標変換に対し不変となるように共変微分(リーマン接続)を導入すると、重力場中の粒子の運動量は一般座標変換の下で不変となる。アインシュタイン重力場は、導入されたアフィン接続を用いて導かれるスカラー曲率でそのラグランジアン密度が与えられる。
     再び、重力場を無視して、ローレンツ座標において電磁場中の電荷をもつ粒子の運動を考える。A点からB点へ平行移動させると、A点での運動量pは平行移動中の電磁場の影響を受け(電磁相互作用により)B点での運動量p’ はp+δpとなり運動量は保存しない。そこで、その相互作用による変化分をゲージ場の導入により補填し、座標変換に対し不変となるように共変微分を導入する。この共変微分を用いることにより、電磁場中の荷電粒子の運動量は、ローレンツ座標変換の下で不変となる。
     電磁相互作用は荷電粒子間で作用し、U(1)ローレンツ座標変換となる。相互作用の媒体となる光子は電荷をもたず、電磁場はU(1)可換ゲージ場である。一方、放射線を放出する原子核崩壊を引き起こす弱い相互作用では、対のレプトン(νe,e) や核子 (p, n) またはクォーク(u, d) などのペアで作用が起こる。その媒体となるゲージ場は、重い質量 (~ 80GeV) をもつ3種類の荷電ベクトル粒子 (W±, Z0) であることが知られ、SU(2)非可換ゲージ場である。残るもう一つの相互作用である強い相互作用は、3種類のカラー荷 (R, G, B) をもつ3つのクォーク間で作用し、その媒体となるゲージ場は、カラー荷をもつ8種類のベクトル粒子 (グルーオン) であることが知られ、SU(3)非可換ゲージ場である。


    著者について

     1955 年 広島県に生まれる
     1979 年 東京大学教養学部基礎科学科卒業
     1993 年 東京大学(工学)博士
     現在 アマチュア研究家
     著書 「標準モデルを超える新たな素粒子論」「新たな宇宙創成―宇宙の2大謎を解き明かす―」「 素粒子の対称性と物理法則- 重力場の量子化と質量素荷の発見 - 」「新たなハドロン物理 - 核子、中間子の質量表現 - 」「新たな量子重力理論 - 3世代物質粒子とハドロンの質量起源 - 」「素粒子の統一理論 - スピノール対称性と質量の起源 - 」などがある。


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