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ジャンル>学術

  • 良く分るガロア群―真説ガロア群 ラグランジュによる2~4次方程式の解法とガロア群
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  • 良く分るガロア群―真説ガロア群 ラグランジュによる2~4次方程式の解法とガロア群
    Lagrange type Solutions for Algebraic Equations of the 2nd to 4th Degree and Galois Group
    [単行本(ソフトカバー)]

    古市 堯久 (著)

    サンプルを立ち読み 発行日: 2020/9/28
    頁数: 188ページ
    ISBN-13: 978-4864503860
    定価: 本体2,500円+税


    内容紹介

    本著では,ガロア理論を,ガロアが辿ったと考えられる時系列順に,ガロアの,死亡後の1846 年に発刊された論文「代数方程式の累乗根で解ける条件に付いて」の内容に先輩著者等による証明等も参考・引用しながら,著者自身の研究の結果も付けて記述した。
    ガロアが「有理式」と言っている用語は,今日我々が通常言っている「有理式」よりは意味が広く(汎く),現在で言う「方程式の全ての根の,1つの有理式」の外に,この有理式の,方程式の根の置換による作用後の式も「有理式」(正確には「有理的式」)と言っている。
    ラグランジュによる,n 次代数方程式の根の表式は,n 個の代数方程式の根を, (n 1) 個の,その原代数方程式の全ての根の1次式の線形和に換えている(これを本著では未知数変換ではなく,未知数転換と言っている)。
    この未知数転換後の未知数の方程式に付いて解ければ,原方程式と未知数転換後の方程式との結合関係式が定まっている場合には,原方程式が解けることになる。その手順を本著では詳細に述べた。 また,代数方程式の根が形成されていく過程を,ガロア群の元の個数の減少と,全ての根から成る1つの有理式 (従って根を構成する全ての有理式) が確定する体の拡張との対応を示しながら詳細に示した。最後に本著のまとめを述べた。


    著者について

    1965 年 横浜国立大学工学部機械工学科卒業
    (財)日本自動車研究所 研究員,中小企業診断士 等を経て
    (その間,米国大学の大学院=技術・生態学類=機械工学専攻博士課程を修了),
    現在:(比 国立)イーリスト大学(EARIST) 名誉教授,(比)サマル理工科大学(SCST)名誉教授,理学博士(Sc.D.),名誉教育学博士(Pd.D.(hc))

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